Шестидесятеричная система
Почему в часе 60 минут? История математической революции, наследие которой мы используем каждый день
Шумеры создали позиционную систему счисления с основанием 60 (шестидесятеричную). Это было революционное изобретение, позволившее записывать любые числа компактно и производить сложные вычисления.
В отличие от римских цифр, где каждое число записывается по-своему, позиционная система позволяет использовать ограниченный набор символов в разных разрядах. Эта идея легла в основу всех современных систем счисления.
Почему именно 60?
Множество делителей
60 делится нацело на 12 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Для сравнения, 10 делится только на 4 числа. Это делает дроби проще.
Счёт на пальцах
Одна гипотеза: шумеры считали фаланги четырёх пальцев (12) большим пальцем одной руки, и умножали на 5 пальцев другой: 12 × 5 = 60. Другая гипотеза связывает 60 с календарём и астрономией.
Как это работало
Позиционная система означает, что значение цифры зависит от её положения. В нашей десятичной системе «25» это 2×10 + 5. В шестидесятеричной «25» означало бы 2×60 + 5 = 125.
Вавилоняне использовали только два базовых знака: вертикальный клин (1) и угловой клин (10). Комбинируя их, записывали числа от 1 до 59 в каждом разряде.
Разряды шли справа налево: единицы (×1), шестидесятки (×60), три тысячи шестьсот (×3600) и так далее. Эта система позволяла записывать как очень большие, так и очень маленькие числа.
Математические достижения
Теорема Пифагора
Вавилоняне знали соотношение сторон прямоугольного треугольника за 1000 лет до Пифагора
Квадратные уравнения
Решали уравнения вида x² + bx = c геометрическими методами
√2 = 1.41421356...
Вычислили с точностью до шести знаков после запятой
Табличка Plimpton 322
Содержит пифагоровы тройки, возможно, для геодезии или образования
Наследие в современности
60 минут в часе
Деление круга на 360°, часа на 60 частей
60 секунд в минуте
Дальнейшее деление на 60
360° в круге
Шесть раз по 60, приблизительно дней в году
12 часов
12 — удобный делитель 60
Дюжина (12)
Счёт по фалангам пальцев одной руки